普通老师能直接当教导正主任吗

原则上，是不可以当的。

因为教务主任是非常重要的中层岗位，必须让有经验的老师担任。但凡事都有例外，有的普通老师虽然不在中层领导岗位，但能够站在领导岗位考虑工作，考虑学校全局的工作，这样的老师，是可以直接提拔的，他们可以在极短的时间内适应的。