求函数最大值和最小值的步骤

1、配方法： 形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。

2、判别式法： 形如的分式函数， 将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于， 所以≥0， 求出y的最值， 此种方法易产生增根， 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。

3、利用函数的单调性：首先明确函数的定义域和单调性， 再求最值。

4、利用均值不等式，形如的函数， 注意正、定等的应用条件， 即： a， b均为正数， 是定值， a=b的等号是否成立。

5、换元法：形如的函数， 令，反解出x， 代入上式， 得出关于t的函数， 注意t的定义域范围， 再求关于t的函数的最值。 还有三角换元法， 参数换元法。