单招分段函数考什么题型

关于单招中分段函数的相关题型，综合搜索结果分析如下：

一、核心考点题型

定义域与值域

- 求分段函数的定义域（如分母不为零、根号内非负等）

- 求值域（如二次函数分段、绝对值函数分段）

函数值计算

- 根据自变量范围选择对应函数表达式计算

单调性与奇偶性

- 判断分段函数在定义域内的单调性

- 判断函数是否为奇偶函数（需注意分段点处的定义）

零点与交点问题

- 求分段函数的零点（如$f（x）=0$的解）

- 求函数与坐标轴的交点

数形结合问题

- 通过图像分析函数的单调性、极值等性质

二、典型例题解析

例1：求定义域与值域

函数$f（x）=begin{cases}x^2+4x, & xleq-2 x^2, & x>-2end{cases}$

定义域：$xin R$

值域：当$xleq-2$时，$ygeq-4$；当$x>-2$时，$y>-4$，综合得$ygeq-4$

例2：求函数值

已知$f（x）=begin{cases}2x, & xgeq0 x^2-1, & x<0end{cases}$，求$f（-1）$和$f（3）$

$f（-1）=（-1）^2-1=0$

$f（3）=2times3=6$

例3：判断奇偶性

函数$f（x）=begin{cases}x+1, & x>0 x-1, & x<0end{cases}$

$f（-x）neq f（x）$且$f（-x）neq -f（x）$，非奇非偶函数

三、解题策略建议

分段讨论：

根据定义域分段，分别求解函数值、导数等

图像辅助：

画出分段函数图像，直观判断单调性、值域等

注意分段点：

在判断奇偶性、求极限时，需单独考虑分段点处的定义

以上题型覆盖了单招中分段函数的主要考查方向，建议结合教材例题和真题进行系统训练。