二本生考研能考进南开大学吗

可以。

原则上是不拒绝的，但是找导师的时候可能有点难，很多老师会比较偏向于招收同种级别院校的学生读自己的研究生，要想被录取，除了考试考得分数高一点以外，最好先私下里找好老师，和他说好读他的研究生，这样到时候面试什么的才好被录取。尽量发动一下同学，看能不能找到南开的这方面的老师吧。祝你好运！