2025-05-25 23:26:50
精选答案
把一个分数单位拆分成两个分数单位的和的两种方法。
方法一：利用因数的比分数单位的分子是1，所以想拆分，必须先扩分(把分子扩大)，然后拆开，再约分。因为要拆成两个分数单位的和，那么想要拆分成分数单位，那么拆分出的两个分数必须满足：分子是分母的因数。例如把1/9拆分成两个不同分数单位的和9的因数：1,3,9。这三个因数可以组成的最简比有1:1，1:3，1:9(用最简比来去掉重复，1:3=3:9，它们的结果是一样的)。例如用1:3，把1/9的分子和分母同时乘以(1+3)，然后再拆成两个分数。
1/9=(1+3)/36=1/36 + 3/36=1/36 + 1/12同理利用1:1和1:9还可以得到其它两种方法。如果想拆分成三个或更多个，可以先拆成2个，再把其中一个再拆分。或者利用三个因数的连比，例如1：
1、1，1：3：3等。
1/9=(1+3+3)/63 = 1/63 + 3/63+ 3/63 = 1/63 + 1/21 + 1/21。方法二：把分母的平方分解成2个数的乘积例如把1/A拆成两个分数单位的和，假设：1/A=1/x+1/y。那么拆成的两个分数单位的分母肯定都大于A。设拆分后的两个分母分别为A+m与A+n。即：1/A=1/(A+m) + 1/(A+n)把右面通分，1/A=(2A+m+n)/((A+m)(A+n))(A+m)(A+n)=A(2A+m+n)A²+(m+n)A+mn=2A²+(m+n)A得到A²=mn。所以把A²分解成2个数的乘积后，再分别加上分母即可。用这种方法拆分1/9，由于9²=81，81=1×81=3×27=9×9，所以有三种不同的拆分方法:1/(9+1) + 1/(9+81)=1/10 + 1/901/(9+3) + 1/(9+27)=1/12 + 1/361/(9+9) + 1/(9+9)=1/18 + 1/18任意分数拆分成两个分数单位的和例如，问7/10是否可以拆成两个分数单位的和。
10的因数有1，2，5，10。其中2+5=7所以7/10=(2+5)/10=2/10+5/10=1/5+1/2但是9/10就不能拆成两个分数单位的和了，因为9不能拆成两个因数的和。但是9=2+2+5，我们可以把9/10拆成三个分数单位的和，即9/10=(2+2+5)/10=2/10+2/10+5/10=1/5+1/5+1/2。把一个分数单位拆分成两个分数单位差。掌握上面的方法一之后，可以根据下面的例子自己思考一下：如何把一个分数单位拆分成两个分数单位差。
1/9=(3-1)/18=3/18 - 1/18=1/6 - 1/18
2025-05-25 23:26:50
其他答案
分子看作是(x+3)-(x+2)，则分式＝1/(x+1)(x+2)-1/(x+1)(x+3)，继续拆分即可。
最后得到1/2×1/(x+1)-1/(x+2)+1/2×1/(x+3)。
多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
应用高斯引理可证，如果一个整系数多项式可以分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。
关于Q[x]中多项式的不可约性的判断，还有艾森斯坦判别法：对于整系数多项式,如果有一个素数p能整除αn-1,αn-2,…,α1,α0，但不能整除αn,且pˆ2不能整除常数项α0，那么ƒ(x)在Q上是不可约的。
由此可知，对于任一自然数n，在有理数域上xn-2是不可约的。因而，对任一自然数n，都有n次不可约的有理系数多项式。
