单招函数的增减性怎么

单招函数增减性的判断方法主要包括以下三种，结合具体题型选择合适方式：

一、导数法（核心方法）

求导判断

若函数$y=f（x）$在区间$D$内可导，当$f'（x）>0$时，函数单调递增；当$f'（x）<0$时，函数单调递减。

特殊点处理

导数为零的点可能是极值点，需结合二阶导数判断拐点（如$f''（x）<0$为极大值点）。

二、定义法（基础判定）

设$x_1,x_2$为定义域内任意两点，且$x_1

三、图像与表格法（辅助手段）

图像观察

通过函数图象直观判断单调区间，增函数图象上升，减函数图象下降。

表格对比

列举关键点（如极值点、断点）的函数值，观察自变量与函数值的变化趋势。

四、性质法（综合运用）

四则运算：

同增/减函数相加/减仍保持单调性，乘以正数保持单调性，乘以负数反向。

复合函数：遵循“同增异减”原则（如内外层函数同增则复合函数增）。

注意事项

优先使用导数法，定义法作为备用；

复合函数需注意内层函数值域对单调性的影响；

单调性可能在不同区间变化，需分段判断。