在数学中,球通常用以下方式表示:
球心与半径:
球可以定义为以球心为中心,半径为 $r$ 的所有点的集合。球心通常用字母 $O$ 表示,半径用 $r$ 表示。
笛卡尔坐标系:
在笛卡尔坐标系中,球面可以用方程 $(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 + (z-z_0)^2 = r^2$ 表示,其中 $(x_0, y_0, z_0)$ 是球心的坐标,$r$ 是球的半径。
几何表示:
球面可以看作是空间中与定点(球心)距离等于定长(半径)的点的全体构成的集合(轨迹),而球体则是空间中与定点距离等于或小于定长的点的全体构成的集合。
旋转体:
球体也可以通过一个半圆绕其直径旋转一周形成的旋转体来表示。
综上所述,球的数学表示主要依赖于球心、半径以及球面方程。这些表示方法在几何和工程应用中都非常重要。