在数学中，“商”是除法运算的结果，表示一个数（被除数）被另一个数（除数）除后得到的值。具体定义和性质如下：
一、基本定义
公式表示：被除数 ÷ 除数 = 商
例如：$10 ÷ 2 = 5$，其中5就是商。
二、核心概念
与除法运算的关系 商是除法运算的直接输出，反映了被除数中包含多少个除数。例如，20包含10个2，所以$20 ÷ 2 = 10$。
与余数的关联
在有余数的除法中，商和余数共同构成除法算式的完整结果，公式为：
$$被除数 = 除数 times 商 + 余数$$
例如：$17 ÷ 5 = 3$ 余 2，可表示为 $17 = 5 times 3 + 2$。
三、应用领域
商在数学的多个领域有重要应用：
代数： 用于解方程、函数分析等； 几何
概率与统计：在概率计算中用于比例分析。
四、注意事项
商的类型需根据除法类型判断：
整数除法：商为整数（如$9 ÷ 3 = 3$）；
小数除法：商为小数（如$9 ÷ 4 = 2.25$）；
分数除法：商可能为分数（如$frac{3}{4} ÷ frac{1}{2} = frac{3}{2}$）。
综上，商是除法运算的核心概念，理解其定义和性质是掌握数学运算的基础。
