高等数学竞赛用什么教材

高等数学竞赛的教材选择需结合竞赛类型和参赛水平，以下为综合推荐：

一、数学专业类竞赛（如全国大学生数学竞赛）

核心教材

- 《数学分析》（同济大学版/浙江大学版）：经典教材，涵盖极限、导数、积分等核心内容，是竞赛的数学基础。

- 《高等代数》（同济大学版）：线性代数是竞赛的重要部分，此书系统讲解向量空间、矩阵理论等。

专项教程

- 《高等数学竞赛解析教程》（浙江大学版）：针对竞赛题型进行专项训练，含典型例题解析。

- 《全国大学生数学竞赛解析教程（数学专业类）》：内容深入，涵盖多元函数微分、积分等高级主题。

习题与备考

- 《高等数学竞赛习题课讲义（第二版）》：提供大量习题及解答，帮助巩固知识。

- 《全国大学生数学竞赛参赛指南》：包含竞赛信息、备考策略及真题解析。

二、非数学专业类竞赛（如全国大学生数学建模竞赛）

基础教材

- 《高等数学》（同济大学版）：覆盖微积分、线性代数等基础内容。

- 《线性代数及其应用》（同济大学版）：重点讲解矩阵、特征值等建模所需知识。

竞赛专项书

- 《高等数学竞赛与提高》：包含竞赛题型及解题技巧，适合非数学专业学生。

- 《挑战高等数学竞赛：数学分析篇》：系统覆盖竞赛要点，适合数学基础较好的非数学专业学生。

三、其他推荐书籍

《普特南数学竞赛》：

含难度极高的题目，适合冲击国际赛事。

《数学竞赛解题方法与技巧》：总结竞赛常用方法，如不等式、数论等。

《大学生数学竞赛习题精讲（第三版）》：详细解析典型题，适合查漏补缺。

四、备考建议

基础阶段：

以数学分析、高等代数为基础，结合《数学分析习题课讲义》等同步训练。

强化阶段：

选择专项教程（如《高等数学竞赛解析教程》）和历年真题集（如《全国大学生数学竞赛解析教程》）进行针对性训练。

模拟考试：

定期进行全真模拟考试，适应竞赛节奏和题型分布。

注：建议结合学校竞赛类型和自身基础选择教材，数学专业类侧重理论深度，非数学专业类需兼顾基础与建模能力。