什数学什么是简便方法

数学中的简便方法是指通过运用运算定律、性质或数字规律，将复杂的计算过程简化为更易操作的形式，从而提高计算效率和准确性。以下是主要方法及应用示例：

一、运算定律的应用

加法交换律

两个加数交换位置，和不变。例如：

$$16 + 23 = 23 + 16$$

应用场景：调整加数顺序，凑整或简化计算。例如：

$$63 + 16 + 84 = 63 + 84 + 16 = 153$$

加法结合律

先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。例如：

$$(63 + 16) + 84 = 63 + (16 + 84) = 163$$

应用场景：凑整法，如：

$$76 + 15 + 24 = 76 + 24 + 15 = 115$$

乘法交换律与结合律

- 交换律：$a times b = b times a$

- 结合律：$（a times b） times c = a times （b times c）$

例如：

$$5 times 6 times 2 = 5 times (6 times 2) = 60$$

应用场景：

- 乘法竖式记忆法（如25×4=100）

除法商不变性质

被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变。例如：

$$100 div 25 = (100 times 4) div (25 times 4) = 400 div 100 = 4$$

应用场景：简化分母计算

二、数字性质与规律

凑整法

将数拆分成整十、整百数与较小数的和，再利用运算定律。例如：

$$198 - 75 - 98 = 198 - 98 - 75 = 100 - 75 = 25$$

拆分法

把接近整百的数拆分，简化计算。例如：

$$237 + 468 = 200 + 37 + 400 + 68 = (200 + 400) + (37 + 68) = 600 + 105 = 705$$

减法性质

一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。例如：

$$1000 - 234 - 76 = 1000 - (234 + 76) = 1000 - 310 = 690$$

三、特殊技巧

乘法竖式图形记忆法

通过图形（如长方形面积分解）帮助记忆乘法。例如：

$$25 times 4$$ 可以想象为25个4相加，或4个25相加，结果为100。

除法应用倍数法

通过倍数关系简化计算。例如：

$$180 div 9 = 18 times (10 div 9) = 18 times frac{10}{9} = 20$$

。

四、注意事项

运算顺序：

先乘除后加减，有括号先算括号内的。

符号变化：添括号时注意符号变化规则（如减号后括号内符号取反）。

通过合理运用这些方法，可以显著提高计算速度和准确性，尤其适合应对复杂运算和考试场景。