大智数学导数公式是什么

关于导数的基本公式，综合多个权威来源整理如下：

一、基本初等函数导数公式

1. 常数函数：$（c）'=0$（c为常数）

2. 幂函数：$（x^n）'=nx^{n-1}$（n≠0）

3. 指数函数：

- $（a^x）'=a^xln a$（a>0）

- $（e^x）'=e^x$

4. 对数函数：

- $（log_a x）'=frac{1}{xln a}$（a>0）

- $（ln x）'=frac{1}{x}$

5. 三角函数：

- $（sin x）'=cos x$

- $（cos x）'=-sin x$

- $（tan x）'=sec^2 x$

- $（cot x）'=-csc^2 x$

6. 反三角函数：

- $（arcsin x）'=frac{1}{sqrt{1-x^2}}$

- $（arccos x）'=-frac{1}{sqrt{1-x^2}}$

二、补充说明

导数的四则运算法则：

加法法则：$（f（x）pm g（x））'=f'（x）pm g'（x）$

乘法法则：$（f（x）g（x））'=f'（x）g（x）+f（x）g'（x）$

除法法则：$（frac{f（x）}{g（x）}）'=frac{f'（x）g（x）-f（x）g'（x）}{g（x）^2}$

复合函数求导法则（链式法则）：若$y=f（g（x））$，则$y'=f'（g（x））g'（x）$

三、注意事项

导数表示函数在某点的瞬时变化率，具有局部性质

部分函数需注意定义域，如$ln x$定义域为$（0,+infty）$

建议结合具体问题选择适用公式，并注意公式的适用范围。