在数学中,符号“e”代表 自然对数的底数,是一个无理数,具有以下特性:
数值特征
- 约等于2.718281828459045,是一个无限不循环小数,属于超越数。
核心定义
- 作为自然对数函数$ln(x)$的底数,满足$ln(e) = 1$。
- 可以通过极限定义:$lim_{n to infty} left(1 + frac{1}{n}right)^n = e$。
应用领域
- 指数函数$y = e^x$的导数等于自身,具有独特的增长特性。
- 广泛应用于微积分、概率论、统计学、物理学及工程学中,如复利计算、放射性衰变、正态分布等。
其他名称
- 欧拉数(以瑞士数学家欧拉命名)。
- 纳皮尔常数(纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔)。
与圆周率$pi$和虚数单位$i$并称数学三大常数,在数学体系中的重要性仅次于它们。