公比是 等比数列中后一项与前一项的比值,也就是说,在等比数列中,任意一项与其前一项的比都等于同一个常数,这个常数就被称为公比。在数学符号中,公比通常用字母 $q$ 表示。

公比是什么意思数学

等比数列的通项公式为:

$$a_n = a_1 cdot q^{n-1}$$

其中,$a_n$ 是第 $n$ 项,$a_1$ 是第一项,$q$ 是公比,$n$ 是项数。

公比是什么意思数学

公比 $q$ 可以是任何非零实数,包括正数、负数和零。当 $q = 1$ 时,等比数列就变成了常数列,即所有项都相等。当 $q = 0$ 时,从第二项起,数列的所有项都将是0,这样的数列称为零序列。

公比在数学中有广泛的应用,例如在计算复利收益、等比数列中项的值以及构造几何图形等方面。



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