速率是描述物体运动快慢的物理量，其数学表达式为：
$$v = frac{Delta s}{Delta t}$$
其中：
$v$ 表示速率
$Delta s$ 表示物体在时间间隔 $Delta t$ 内通过的路程（标量）
$Delta t$ 表示时间间隔（标量）
具体说明：
路程与位移的区别
- 路程是物体运动轨迹的长度，是标量（只有大小，无方向）。
- 位移是物体从初位置到末位置的向量量（既有大小又有方向）。
速率与速度的关系
- 速率是速度的大小，速度是矢量，包含大小和方向。
- 例如，物体沿圆周运动一周，位移为零，但路程为圆周长，此时速度为零，但速率等于圆周长除以时间。
公式推导
- 瞬时速率：当时间间隔 $Delta t$ 趋近于零时，$frac{Delta s}{Delta t}$ 的极限值即为瞬时速率。
- 平均速率：对于一段有限时间间隔，直接用总路程除以总时间即可。
示例：
一辆汽车在2小时内行驶了120公里，其平均速率为 $frac{120 text{ km}}{2 text{ h}} = 60 text{ km/h}$。
若汽车在10分钟内行驶了5公里，则瞬时速率为 $frac{5 text{ km}}{10 text{ min}} = 30 text{ km/min}$。
通过以上公式和说明，可以清晰地理解速率的物理意义和计算方法。
