数学期望，也称为期望值，是概率论和统计学中一个核心概念，用于反映随机变量取值的平均水平。它表示为随机变量所有可能取值与其对应概率乘积的和。以下是数学期望的相关信息：
离散型随机变量的数学期望公式
公式：E(X) = Σ(xi * P(X=xi))，其中xi是随机变量X的取值，P(X=xi)是相应的概率。
连续型随机变量的数学期望公式
公式：E(X) = ∫xf(x)dx，其中f(x)是随机变量的概率密度函数。
示例
离散型随机变量示例：投掷一个公平的六面骰子，计算每个面的数学期望和均值。
连续型随机变量示例：计算某城市家庭孩子数量的数学期望。
通过上述公式和示例，可以看到数学期望在计算随机变量平均取值中的应用。它不仅适用于离散型随机变量，也适用于连续型随机变量，是理解和分析随机现象的重要工具。
