在数学中，“lm”是 流明（Lumen）的缩写，是国际单位制（SI）中用于衡量光通量的单位。其定义和特性如下：
一、基本定义
流明表示光源在单位立体角（1球面度）内发出的总光通量。具体来说：
1流明（1 lm）：相当于一个发光强度为1坎德拉（cd）的点光源，在单位立体角（约65°）内发出的光通量。
二、相关物理量
发光强度（Luminous Intensity, Iv） 单位为坎德拉（cd），表示光源在给定方向上每单位立体角发出的光通量。例如，1 cd = 1 lm/球面度。
光通量（Luminous Flux, Φv）
单位为流明（lm），计算公式为：
$$Φv = Iv cdot Omega$$
其中，$Omega$为立体角（单位：球面度）。
其他相关概念
- 亮度（Luminance, Lv）： 单位为坎德拉每平方米（cd/m²），表示单位面积上的光通量； - 光能（Luminous Energy, Qv）
三、应用与意义
流明广泛应用于照明设计、显示技术、光学系统等领域：
照明评估：通过流明值判断光源的明亮度，例如1000 lm的台灯比50 lm的吊灯更亮；
显示设备：屏幕亮度通常以流明表示，如手机屏幕亮度为2000 lm；
光学设计：计算镜面反射或透射的光通量分布。
四、示例计算
若某点光源的发光强度为5 cd，照射角度为30°（对应的立体角为0.555 弧度），则其光通量为：
$$Φv = 5 , text{cd} times 0.555 , text{sr} = 2.775 , text{lm}$$
综上，“lm”在数学和物理学中是描述光源发光能力的标准单位，与发光强度、立体角等物理量密切相关。
