考完二级建造师（二建）后，可以考虑考取以下证书来提升职业竞争力和市场价值：
一级建造师：
一建证书含金量高，难度大，但职业前景广阔。考试内容分为综合科目和专业科目两大类，专业科目又分为多个专业类别。
造价工程师：
造价工程师证书紧缺，含金量高，重理论且上手快，适合依靠证书进入施工企业的人员。
监理工程师：
监理工程师证书与二建相辅相成，能提升职业竞争力。
安全工程师：
安全工程师证书发展乐观，社会待遇高，是建筑行业必备证书之一。
消防工程师：
由于国家对消防队伍的规范性建设以及注册消防工程师资格准入制度的实施，消防注册证书需求量大，含金量高。
环境影响评价师、咨询工程师、一级建筑师、BIM等证书：
这些证书也是非常好的选择，可以根据个人兴趣和发展方向选择考取。
法律职业资格：
如果考生希望从事法律相关职业，可以考虑考取法律职业资格证书，该证书的难度较高，但含金量也极高。
建议根据个人职业发展规划和兴趣，选择适合的证书进行考取，以提升职业竞争力和市场价值。
