相交弦定理是几何学中关于圆内弦相交的重要定理，其核心内容如下：
一、定义
圆内两条相交弦被交点分成的对应线段长度之积相等。具体表述为：若圆内弦AB与弦CD相交于点P，则PA·PB=PC·PD。
二、适用范围
点P位置
- 当P在圆内时，称为相交弦定理；
- 当P在圆上时，称为切割线定理；
- 当P在圆外时，称为割线定理。 三者统称圆幂定理。
三、证明方法
通常通过证明三角形相似来推导，例如连接AC、BD后，利用圆周角定理的推论（同弧所对圆周角相等）证明△APC∽△DPB，从而得出线段比例关系。
四、应用场景
该定理常用于求解圆内线段长度问题，其逆定理也可作为证明圆内接四边形的方法。
