什么导数是lnx平方

关于函数 （（ln x）^2） 的导数，综合权威信息整理如下：

结论

[

frac{d}{dx}（ln x）^2 = frac{2 ln x}{x}

]

推导过程

函数形式确认

[

y = （ln x）^2

]

这里 （（ln x）^2） 表示自然对数 （ln x） 的平方，而非 （ln（x^2））。

应用链式法则

令 （u = ln x），则 （y = u^2）。 根据链式法则：

[

frac{dy}{dx} = frac{dy}{du} cdot frac{du}{dx}

]

其中：

[

frac{dy}{du} = 2u = 2ln x

]

[

frac{du}{dx} = frac{1}{x}

]

计算导数

将上述结果代入链式法则：

[

frac{dy}{dx} = 2ln x cdot frac{1}{x} = frac{2 ln x}{x}

]

注意事项

若题目为 （ln（x^2）），其导数为 （frac{2}{x}），与 （（ln x）^2） 不同。

需注意对数函数的定义域，（x > 0）。

以上推导基于高权威性信息源，确保结果的准确性。