不是单调函数指在其定义域内不具备整体单调递增或递减性质的函数，具体表现如下：
定义与性质 
单调函数需在定义域的某个区间内严格单调递增或递减，而非单调函数则存在至少两个子区间，使得函数值变化趋势相反（如先增后减或先减后增）。
典型示例
- 二次函数$y = x^2$：在$（-infty, 0）$单调递减，在$（0, +infty）$单调递增，整体非单调。
- 正弦函数$y = sin x$：周期性波动，整个定义域内无单调性。
反函数存在性
非单调函数在定义域内不满足一一对应关系，因此不存在反函数。例如$y = x^2$在$x = 1$和$x = -1$处函数值相同，无法反推唯一自变量。
与单调区间的区别
单调函数可针对子区间定义（如$y = x^3$在$[0, +infty）$单调递增），而非单调函数则无法在整体或任何子区间上保持单一单调性。
总结：
非单调函数因定义域内存在多段不同单调性，既不符合严格单调递增也不符合严格单调递减的定义，且通常不可逆。
