整数包括正整数、零和负整数，具体分类及性质如下：
基本分类 - 正整数：
大于0的整数，如1、2、3等（用符号$Z^+$表示）。 - 零：既不是正数也不是负数的特殊整数，是正负整数的分界点。 - 负整数：小于0的整数，如-1、-2、-3等（用符号$Z^-$表示）。
整数集性质 - 整数集构成一个数环，满足加法和乘法封闭性：任意两个整数相加或相乘的结果仍为整数。 - 零在运算中具有特殊性质：任何数与零相加或相减结果不变，任何非零数与零相乘等于零。
补充说明
- 整数不包括小数、分数或无理数。 - 自然数通常指零和正整数（$N = {0, 1, 2, ldots}$），负整数与自然数无交集。
总结：
整数集由正整数、零、负整数组成，具有明确的分类和封闭性特征，是数学和计算机科学中的基础概念。
