异分母分数的计算需要通过通分将分母统一后再进行加减运算。以下是具体步骤和注意事项：
一、通分步骤
求最小公倍数（LCM）
找出两个或多个分母的最小公倍数。例如，计算$frac{1}{3}$和$frac{1}{5}$时，3和5的最小公倍数是15。
调整分子分母
将每个分数的分子和分母同时乘以一个适当的数，使分母都变为最小公倍数。继续上面的例子：
- $frac{1}{3}$变为$frac{1 times 5}{3 times 5} = frac{5}{15}$
- $frac{1}{5}$变为$frac{1 times 3}{5 times 3} = frac{3}{15}$
二、计算示例
以$frac{3}{4}$和$frac{5}{6}$为例：
1. 最小公倍数：4和6的最小公倍数是12。
2. 通分后：
- $frac{3}{4} = frac{3 times 3}{4 times 3} = frac{9}{12}$
- $frac{5}{6} = frac{5 times 2}{6 times 2} = frac{10}{12}$
3. 相加结果：$frac{9}{12} + frac{10}{12} = frac{19}{12}$
三、注意事项
分母为未知数时
若分母含有未知数（如$frac{1}{x}$和$frac{1}{y}$），需先通过乘以$xy$等式通分，再按上述步骤计算。
结果化简
计算完成后，需将结果化简为最简分数。例如$frac{19}{12}$已是最简形式，无需进一步化简。
四、对比同分母分数
同分母分数（如$frac{1}{3}$和$frac{2}{3}$）可直接相加减分子，分母保持不变：
$$
frac{1}{3} + frac{2}{3} = frac{1+2}{3} = frac{3}{3} = 1
$$
通过以上步骤，可系统完成异分母分数的计算。
