tan150° 的值可以通过以下步骤计算得出：
角度转换
150° 可以表示为 180° - 30°，因此：
$$
tan(150°) = tan(180° - 30°)
$$
使用诱导公式
根据正切的诱导公式：
$$
tan(180° - theta) = -tan(theta)
$$
代入 $theta = 30°$：
$$
tan(150°) = -tan(30°)
$$
计算 $tan（30°）$
已知：
$$
tan(30°) = frac{sin(30°)}{cos(30°)} = frac{1/2}{sqrt{3}/2} = frac{1}{sqrt{3}} = frac{sqrt{3}}{3}
$$
代入结果
因此：
$$
tan(150°) = -frac{sqrt{3}}{3}
$$
补充说明
该结果也可以通过直角三角形或单位圆中的坐标点 $（cos（150°）, sin（150°）） = left（-frac{sqrt{3}}{2}, frac{1}{2}right）$ 计算得出：
$$
tan(150°) = frac{sin(150°)}{cos(150°)} = frac{1/2}{-sqrt{3}/2} = -frac{1}{sqrt{3}} = -frac{sqrt{3}}{3}
$$
